El 15 de junio de 1977 se celebraron en España las primeras elecciones democráticas tras los cuarenta años de Dictadura de Franco. Fueron comicios generales y la Unión de Centro Democrático de Adolfo Suárez consiguió una mayoría suficiente para gobernar. Un joven Felipe González, líder ya del Partido Socialista Obrero Español, encabezó la segunda lista más votada. Carrillo y el recién legalizado PCE, obtuveron 20 escaños y el postfranquismo sociológico aglutinado a la derecha bajo las siglas de Alianza Popular y la cabeza de Manuel Fraga, 16 diputados.

Así las cosas a nivel nacional, la reconstrucción de la Democracia continuó en 1979 con la celebración de las primeras elecciones municipales.
En ese contexto, los partidos en La Rinconada movilizaron a lo mejor de cada casa para encabezar las listas. Por una ya casi desintegrada UCD, fue Juan González Barrios; por un fuerte PSOE, el maestro Antonio Serrano, y por el Partido Comunista de España, con importante arraigo social-local, José Iglesias Rodríguez. Los resultados pusieron de manifiesto el mote con el que La Rinconada era conocida: 'la Rusia chica'. De los 17 concejales en juego, 15 fueron para fuerzas de izquierda: 9 para el PCE y 6 para el PSOE. La UCD obtuvo sólo dos representantes.

Así es como Pepe Iglesias, 'el cartero', se convierte en el primer alcalde de la Democracia moderna en La Rinconada, un mérito que para siempre lucirán con orgullo no sólo familiares, amigos y compañeros de filiación, sino el conjunto de la ciudadanía rinconera, como se demostró en 1997 a raíz de su fallecimiento y de la nominación de ‘su’ calle.
José Iglesias Rodríguez fue el mayor de seis hermanos de una familia trabajadora del campo llegada desde Granada cuando el insigne alcalde contaba sólo con tres años. No tuvo una vida fácil, aunque entonces, pocas familias la tenían: 40 años de dura postguerra civil prolongó la miseria.

Víctima de un accidente que se saldaría con la amputación de una pierna, Pepe fue ejemplo de superación y le cogió práctica a la pluma como elemento principal para traer sustento a casa. Dio clases nocturnas a toda una generación de rinconeros, un respeto que le granjeó el prestigio necesario para que lo hicieran responsable de la cartería rural de Correos, entonces con algunas dificultades. Así fue como se hizo cartero primero en casa, en las calles Tirso de Molina, Santa Cruz y San José, hasta asentarse ya como estafeta en La Paz. Pepe no dejó de ser cartero ni siendo alcalde: renunció a ser una carga para las maltrechas arcas municipales y siguió trabajando.
Pepe 'el cartero', era ya en 1979 un hombre querido y valorado por su honestidad y honradez, capacidades más que suficientes para que el PCE reunido en asamblea y con primarias incluidas, decidiera proponerlo para ser el cabeza de lista.

Contaba para ello con un apoyo trascendental: su hermano Antonio era un referente del Partido a nivel nacional y regional, al que las necesarias cuestiones orgánicas aconsejaron que no se sacrificara en las locales ("había que seguir construyendo el Partido").
Antonio describe a Pepe como un hombre "muy de La Rinconada y San José, a quien le hizo mucha ilusión trabajar por su pueblo porque creció al mismo tiempo que él". Las elecciones le dieron un triunfo que quiso compartir con los socialistas en un Gobierno de concentración que, por desencuentros, no duró toda la legislatura. Y es que fueron cuatro años muy convulsos, reflejo de la ebullición que España vivía. "No había absolutamente nada en el Ayuntamiento, sólo se cobraba la contribución, el sistema de funcionarios era aún franquista, nos pilló a todos sin experiencia ninguna porque nadie había conocido antes la Democracia", contextualiza Antonio.

Reflejo de la convulsión son las altas y bajas que en aquella primera corporación democrática se produjeron, donde cuatro concejales electos renunciaron antes de la toma posesión, y se sucedieron hasta cinco relevos repartidos en los tres partidos con representación. Eran tiempos difíciles donde estaba todo por hacer.
Pepe le puso buena voluntad y laboriosidad, y marcado empeño en la alfabetización y en mejorar la situación de los más desfavorecidos. En 1983, terminada la legislatura, decidió alejarse de las cuitas internas y dejar paso.

Falleció en 1997, en su pueblo, con la satisfacción del deber cumplido en todos los sentidos y con la conciencia tranquila de haber contribuido al progreso y Democracia.
Para siempre quedará en la memoria de La Rinconada: una calle con su nombre y su retrato en el Salón de Plenos, así lo atestiguan.